陈晓彤; 郭照立

doi:10.7498/aps.74.20250288

摘要

由于多孔介质结构的随机性, 很难对其内的胶体粒子输运过程进行建模. Boltzmann输运方程为模拟随机空间中胶体粒子的微观动力学提供了一种可靠的途径. 本文通过Chapman-Enskog(CE)分析, 从胶体粒子的Boltzmann方程导出了宏观输运模型. 该模型具有对流-扩散方程形式, 包括依赖粒子速度分布的扩散项、速度延迟项以及反映微观捕获机制的捕获项. 此外, 还给出了3个输运系数的显式表达. 该宏观模型部分解决了传统胶体输运模型的悖论, 并且在特定条件下与以往模型一致.

关键词:

Abstract

The structural randomness of porous medium presents significant challenges for accurately simulating colloidal transport. The Boltzmann transport equation (BTE) provides a reliable way for simulating the microscopic dynamics of colloidal particles in random space.By using the Chapman-Enskog (CE) method, a macroscopic advection-diffusion transport model is derived from the BTE. It includes a diffusion term dependent on the particle velocity distribution, a velocity delay term, and a capture term reflecting the microscopic capture mechanism, which tends to preferentially capture high-speed moving particles. These terms explain the delay and capture effects in colloidal transport. Meanwhile, the explicit expressions of the three transport coefficients are presented to provide a quantitative basis for using the model.The model is effective at small mixing filtration coefficients λl. By comparing the outlet concentration profiles of different models, the influences of this mechanism on the advection velocity delay and capture efficiency are elucidated. The model solves some of the paradoxes of traditional colloidal transport models, and under specific conditions, it is consistent with previous models.

Keywords:

作者及机构信息

通信作者: 郭照立, zlguo@hust.edu.cn

基金项目: 华中科技大学交叉研究支持计划(批准号: 2023JCYJ002)资助的课题.

Authors and contacts

Corresponding author: GUO ZhaoLi, zlguo@hust.edu.cn

Funds: Project supported by the Interdisciplinary Research Support Program of Huazhong University of Science and Technology (Grant No. 2023JCYJ002).

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	α = 1	α < 1
$ {{Pe}}^{-1} $	$ {({l}{/}{L}){{C}}_{{v}}^{2}}_{}^{} $	$ ({l}{/}{L}){{C}}_{{v}}^{2} $
θ	$ 2{ \lambda l}{{C}}_{{v}}^{2} $	$ 2{ \lambda l}\left\{\left(1+{{C}}_{{v}}^{2}\right)\left[2\varPhi\left(\displaystyle \frac{1}{{{C}}_{{v}}}\right)-1\right]+\displaystyle \frac{2{{C}}_{{v}}}{\sqrt{{2\pi}}}\text{exp}\left(-\frac{1}{2{{C}}_{{v}}^{2}}\right)\right\} $
Ω	$ \lambda{ L}{(1}-{ \lambda l}{{C}}_{{v}}^{2}) $	$\lambda L \left[ \left[ 2\varPhi\left( \dfrac{1}{C_v} \right) - 1 \right] + \dfrac{2C_v}{\sqrt{2\pi}} \exp\left( -\dfrac{1}{2C_v^2} \right) - \lambda l \left( C_v^2 + 1 - \left\{ \left[ 2\varPhi\left( \dfrac{1}{C_v} \right) - 1 \right] + \dfrac{2C_v}{\sqrt{2\pi}} \exp\left( -\dfrac{1}{2C_v^2} \right) \right\}^2 \right) \right] $
注:$ \varPhi \left( x \right) = \displaystyle \int_{ - \infty }^x {\frac{{\exp \left( { - {y^2}/2} \right)}}{{\sqrt {2{\pi{}}} }}} {\text{d}}y. $

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